Библиотека-филиал №13 в 2001 году переехала с улицы Балтийской в ДК «Судостроитель», объединившись с бывшей библиотекой профкома Судостроительного завода. 15 мая 2001 года, в День семьи, состоялась презентация филиала как библиотеки семейного чтения. Не случайно Ф. М. Достоевский, имя которого носит библиотека, говорил: «Семья создается неустанным трудом любви».
В 2006 году в библиотеке прошла научно-практическая конференция, посвященная
500-летию рода Достоевских, на которой присутствовали потомки Ф. М. Достоевского.
Коллектив считает важнейшим направлением в работе современное прочтение классики, особенно произведений Достоевского, «самого трудного классика». Библиотека им.
Ф. М. Достоевского работает сейчас в рамках программы «Библиотека – центр семейного чтения и общения», на реализацию которой был получен грант губернатора в 2002 году.
В библиотеке проводится акция «Семейное чтение: от книги к личности и читательским династиям» в рамках городской программы «Ярославские династии» при участии Ярославского городского общественного движения «Ярославль – 2000», Ярославского историко-родословного общества.
Поделитесь воспоминаниями о семейном чтении, о роли библиотеки в жизни представителей Вашего рода, о любимых сказочных героях вашей семьи!
Можно направлять информацию в электронном виде на адрес библиотеки b13dost@yandex.ru.
В зале чтения и общения библиотеки им. Ф. М. Достоевского проводятся встречи, посвященные Международному Дню Семьи.
15 мая 2008 года состоялся праздничный вечер «Семья – нравственная основа общества»
Библиотека-филиал № 13 имени Ф. М. Достоевского муниципального учреждения культуры «Централизованная библиотечная система города Ярославля» — это: общественно-информационный центр мэрии города Ярославля, культурно-досуговый центр Фрунзенского района, координационный центр по воспитанию и образованию подрастающего поколения поселка Дядьково, центр семейного чтения и общения.
Приоритетной темой в работе библиотеки является «Здоровый образ жизни». В разработке и реализации темы помогают сотрудники организации «Здрава».
13 ноября 2008, 6 февраля 2009 года состоялись вечера-встречи «Человек. Здоровье. Книга» с Игорем Николаевичем Афониным, автором книг по улучшению зрения и здоровья

Клубы по интересам в библиотеке-филиале №13 имени Ф. М. Достоевского

6 декабря 2017 года на базе библиотеки № 13 имени Ф.М. Достоевского открыто творческое объединение «НА ВСЕ РУКИ ОТ СКУКИ». Встречи участников – еженедельные, по средам в 14-00. Сопредседатели объединения: Рауза Зинатулловна Халилуллина и Асьма Вафовна Бачина. Количество участников: 10-15 человек. Направление деятельности: содействие развитию способностей взрослых и детей в рукоделии с помощью техники МОДУЛЬНОГО ОРИГАМИ. Книги помогают участникам совершенствовать умение и дают идеи для творчества.
Вход свободный, бесплатный. Возрастная категория 10+