Библиотека-филиал № 13 в 2001 году переехала с улицы Балтийской в ДК «Судостроитель», объединившись с бывшей библиотекой профкома Судостроительного завода. 15 мая 2001 года, в День семьи, состоялась презентация филиала как библиотеки семейного чтения. Не случайно Ф. М. Достоевский, имя которого носит библиотека, говорил: «Созидается же семья неустанным трудом любви».
В 2006 году в библиотеке прошла научно-практическая конференция, посвященная
500-летию рода Достоевских, на которой присутствовали потомки Ф. М. Достоевского.
Коллектив считает важнейшим направлением в работе современное прочтение классики, особенно произведений Достоевского, «самого трудного классика». Библиотека им.
Ф. М. Достоевского работает сейчас в рамках программы «Библиотека – центр семейного чтения и общения», на реализацию которой был получен грант губернатора в 2002 году.
В библиотеке проводится акция «Семейное чтение: от книги к личности и читательским династиям» в рамках городской программы «Ярославские династии» при участии Ярославского городского общественного движения «Ярославль – 2000», Ярославского историко-родословного общества.
Поделитесь воспоминаниями о семейном чтении, о роли библиотеки в жизни представителей Вашего рода, о любимых сказочных героях вашей семьи!
Можно направлять информацию в электронном виде на адрес библиотеки b13dost@yandex.ru.
В зале чтения и общения библиотеки им. Ф. М. Достоевского проводятся встречи, посвященные Международному Дню Семьи.
Библиотека-филиал № 13 имени Ф. М. Достоевского муниципального учреждения культуры «Централизованная библиотечная система города Ярославля» — это: общественно-информационный центр мэрии города Ярославля, культурно-досуговый центр Фрунзенского района, координационный центр по воспитанию и образованию подрастающего поколения поселка Дядьково, центр семейного чтения и общения.
Приоритетной темой в работе библиотеки является «Здоровый образ жизни». В разработке и реализации темы помогают сотрудники организации «Здрава».

Клубы по интересам в библиотеке-филиале №13 имени Ф. М. Достоевского

6 декабря 2017 года на базе библиотеки № 13 имени Ф.М. Достоевского открыто творческое объединение «НА ВСЕ РУКИ ОТ СКУКИ». Встречи участников – еженедельные, по средам в 14-00. Сопредседатели объединения: Рауза Зинатулловна Халилуллина и Асьма Вафовна Бачина. Количество участников: 10-15 человек. Направление деятельности: содействие развитию способностей взрослых и детей в рукоделии с помощью техники МОДУЛЬНОГО ОРИГАМИ. Книги помогают участникам совершенствовать умение и дают идеи для творчества.
Вход свободный. Возрастная категория — 12+.

С августа 2020 года для детей, родителей, воспитателей подготовительных групп детских садов № 25 создан литературно-познавательный клуб «Книжкины друзья», примерное количество детей 90 человек. Цель совместных занятий — приобщение к чтению, воспитание интереса и любви к книге. На динамичных и познавательных занятиях в увлекательной форме рассказывается обо всем на свете.
Руководитель клуба — заведующая библиотекой Ирина Витальевна Блохина.
Вход свободный. Возрастная категория — 6+.

С сентября 2020 года создано творческое объединение «Литературный калейдоскоп» совместно с педагогами и студентами Ярославского профессионального колледжа № 21.
Знакомство с русской и зарубежной литературой, книгами по различным отраслям знания. Проведение занятий к знаменательным и памятным датам, по трезвому здоровому образу жизни.
Соруководители клуба — заведующая библиотекой Ирина Витальевна Блохина, заместитель директора ЯПК № 21 Березина Ирина Владимировна
Вход свободный. Возрастная категория — 16+.

С февраля 2014 года на базе библиотеки создано эколого-литературное объединение – инициативное общество «Дунайка». Объединение жителей города Ярославля для организации деятельности по социально-экологической реабилитации малой реки, правого притока Волги и прудов на ней. Сбор материалов и продвижение информации по эколого-краеведческой тематике.
Председатель объединения Мосягина Наталья Николаевна,педагог дополнительного образования.
Соруководители клуба — заведующая сектором библиотеки Ольга Борисовна Миклютина, общественный инструктор Александр Михайлович Борков.
Вход свободный. Возрастная категория — 6+.

В 2001 году основано Ярославское историко-родословное общество. В библиотеке проводятся майские, сентябрьские и декабрьские плановые заседания ЯрИРО. На базе читального зала работает библиотека ЯрИРО, документы из которой отражены на сайте Централизованной библиотечной системы города Ярославля в электронном каталоге с сиглой «ф13 ЯИРО».
Председатель общества – Ирина Исматилаевна Тагиева.
Вход свободный. Возрастная категория — 12+.